SYSTEM VERSUS GEGENSTANDSBEZUG ODER KANN DIE MENGENLEHRE AUF DAUER DER ANSCHAUUNG AUSWEICHEN

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ISBN: 9783668745728 Géneros: HP Sinópsis: Studienarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Philosophie Theoretische Erkenntnis Wissenschaft Logik Sprache Note 10 Universitat Rostock Sprache Deutsch Abstract Der beruhmte Unvollstandigkeitssatz von Godel demzufolge in hinreichend starken formalen Systemen notwendig Aussagen existieren die weder beweisbar noch unbeweisbar sind spielt fur die moderne Mathematik kaum eine Rolle Man mochte meinen jener Satz hatte das Potential einen Grundlagenstreit permanent brennen zu lassen einen Grundlagenstreit der die Formalisierung und Axiomatisierung der Mathematik wiederum angreift etwa im Namen eines verlorengegangenen Gegenstandsbezuges Nun gerade die Anwendungen sind kaum an einem Grundlagenstreit interessiert solange die Mathematik als Hilfswissenschaft effektiv bleibt und das tut sie offensichtlich Flugzeuge und Raketen fliegen Tunnel und Brucken sturzen relativ selten ein wen kummert da noch die Frage ob das Unendliche existiert Ohne Zweifel ist die Mathematik effektiv darin „im anschaulichen Kontinuum verborgene Eigenschaften des Kontinuierlichen zu erfassen Das Unendliche aber ist schon ein integraler Begriff im Raum der reellen Zahlen In diesem Sinne durfte die Rede von der Mathematik als einer axiomatischen Wissenschaft heute schlicht Gemeinplatz sein die konventionelle oder fast schon traditionelle Definition der Zahl ist dann eben genau das was die Axiome in sich logisch vorgeben Ein Intervall zwischen zwei naturlichen Zahlen beispielsweise umfasst so gemaß dem Vollstandigkeitsaxiom unendlich viele reelle Zahlen usw Schon eher in Vergessenheit durfte dabei geraten dass die Zahl in der Mathematik erst um die Wende zum 20 Jahrhundert die Große abgelost hat und dies bezeichnenderweise zum in etwa gleichen Zeitpunkt an dem der Siegeszug der Mengenlehre an sich also einer Theorie des Unendlichen begann Die Mengenlehre aber wurde in der ersten Halfte des 20 Jahrhunderts zu einem umfassenden Aussagerah
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Ciencias Humanas

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